а) Решите уравнение 2sin2x-4cosx+3sinx-3= 0.

Разбираемся: Преобразуем уравнение, используя формулу двойного угла для синуса: sin2x = 2sinxcosx \[2(2sinxcosx) - 4cosx + 3sinx - 3 = 0\] \[4sinxcosx - 4cosx + 3sinx - 3 = 0\] Сгруппируем слагаемые: \[(4sinxcosx - 4cosx) + (3sinx - 3) = 0\] Вынесем общие множители: \[4cosx(sinx - 1) + 3(sinx - 1) = 0\] \[(sinx - 1)(4cosx + 3) = 0\] Теперь рассмотрим два случая: 1. sinx - 1 = 0 sinx = 1 x = π/2 + 2πn, где n ∈ Z 2. 4cosx + 3 = 0 cosx = -3/4 x = ±arccos(-3/4) + 2πk, где k ∈ Z

Ответ: a) x = π/2 + 2πn, x = ±arccos(-3/4) + 2πk, где n, k ∈ Z