А1. Решите уравнение: a) x²-3x-4/x+1 = 0;

Решим уравнение:

$$a) \frac{x^2-3x-4}{x+1} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) $$x^2-3x-4 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3-5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

2) $$x + 1
eq 0$$

$$x
eq -1$$

Корень $$x = -1$$ не подходит, так как обращает знаменатель в нуль.

Ответ: 4