А1. Решите уравнение: б) x+7=8/x;

Решим уравнение:

$$б) x+7 = \frac{8}{x}$$

$$x+7 - \frac{8}{x} = 0$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{x^2+7x-8}{x} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1) $$x^2+7x-8 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81$$

$$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7+9}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7-9}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

2) $$x
eq 0$$

Оба корня подходят.

Ответ: 1; -8