А13. Дисперсия данных чисел

а) Числа: -3; 3; 6

1. Найдем среднее арифметическое: $$\frac{-3 + 3 + 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$$.
2. Найдем отклонения от среднего и их квадраты:
• (-3 - 2)^2 = (-5)^2 = 25
• (3 - 2)^2 = 1^2 = 1
• (6 - 2)^2 = 4^2 = 16
3. Найдем дисперсию: $$\frac{25 + 1 + 16}{3} = \frac{42}{3} = 14$$

Ответ: 14

б) Числа: 5; 7; 3

1. Найдем среднее арифметическое: $$\frac{5 + 7 + 3}{3} = \frac{15}{3} = 5$$.
2. Найдем отклонения от среднего и их квадраты:
• (5 - 5)^2 = 0^2 = 0
• (7 - 5)^2 = 2^2 = 4
• (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
3. Найдем дисперсию: $$\frac{0 + 4 + 4}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67$$

Ответ: $$\frac{8}{3}$$ или 2.67