1. а) С помощью циркуля и линейки построй угол PKD, равный углу АВС, изображенному на рисунке 61. б) От луча КР отложи угол РКМ, равный 60°. в) Сколько таких углов можно отложить от луча РК? г) Найди градусную меру угла DKM, если ДАВС = 30°. д) Проверь свои вычисления измерениями с помощью транспортира.

a) Чтобы построить угол PKD, равный углу ABC, нужно с помощью циркуля и линейки перенести угол ABC с рисунка 61 на новый чертёж.

б) От луча KP можно отложить угол PKM, равный 60 градусам, используя транспортир или циркуль и линейку.

в) От луча PK можно отложить два угла: один в одну сторону, а другой - в противоположную.

г) Найдем градусную меру угла DKM. Если углы DKP и PKM смежные, то угол DKM = DKP + PKM. Угол DKP равен углу ABC, который равен 30 градусам. Угол PKM равен 60 градусам.

$$\angle{DKM} = \angle{DKP} + \angle{PKM} = \angle{ABC} + 60^\circ = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$$

Ответ: ∠DKM = 90°

д) Чтобы проверить свои вычисления, можно измерить полученные углы с помощью транспортира.