а) Сад прямоугольной формы имеет ширину х м, что составляет 2/3 его длины. Найди длину изгороди вокруг сада.

Краткая запись:

• Ширина сада (Ш): x м
• Ширина (Ш) = 2/3 Длины (Д)
• Найти: Длина изгороди (Периметр, P) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину сада (Д). Нам известно, что ширина (x м) составляет 2/3 длины. Запишем это как уравнение:
• \[ x = \frac{2}{3} Д \]
2. Чтобы найти Д, умножим обе части уравнения на 3/2:
• \[ Д = x \cdot \frac{3}{2} = \frac{3x}{2} \]
3. Шаг 2: Вычислим длину изгороди (периметр сада, P). Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
• \[ P = 2 \cdot (Д + Ш) \]
4. Подставим найденное значение длины и данное значение ширины:
• \[ P = 2 \cdot \left( \frac{3x}{2} + x \right) \]
5. Приведем к общему знаменателю в скобках:
• \[ P = 2 \cdot \left( \frac{3x}{2} + \frac{2x}{2} \right) = 2 \cdot \left( \frac{5x}{2} \right) \]
6. Упростим выражение:
• \[ P = 5x \]

Ответ: 5x м