А-9 Санки, съехав с горки, движутся далее по горизонтальной дорожке. Уравнение изменения координаты санок на дорожке равно x = 5 + 8t - 3t². Чему равен коэффициент трения полозьев санок о дорожку? 1) 0,4 2) 0,3 3) 0,8 4) 0,6

Запишем уравнение движения санок: $$x = 5 + 8t - 3t^2$$ Из этого уравнения можно найти скорость и ускорение санок, взяв первую и вторую производную по времени соответственно. Скорость $$v = \frac{dx}{dt} = 8 - 6t$$ Ускорение $$a = \frac{dv}{dt} = -6 \text{ м/с}^2$$ По второму закону Ньютона, сила трения (F_{тр}) равна массе санок (m) умноженной на ускорение (a): $$F_{тр} = ma$$ Сила трения также может быть выражена как: (F_{тр} = \mu mg), где (\mu) - коэффициент трения, а (g) - ускорение свободного падения (примерно 10 м/с²). Приравняем оба выражения для силы трения: $$\mu mg = ma$$ $$\mu = \frac{a}{g} = \frac{6}{10} = 0.6$$ Ответ: 4) 0,6