а) Сколько кассет можно без остатка упаковать, если в ящике по 60 штук, а в коробке по 45 штук, если всего кассет меньше 200? б) Каково наибольшее количество магазинов, в которые можно поровну распределить 24 комедии и 20 мелодрам? Сколько фильмов каждого вида при этом получит один магазин?

а) Число кассет должно делиться и на 60, и на 45. Наименьшее общее кратное этих чисел — 180. Следующее общее кратное больше 200.

б) Наибольшее число магазинов — НОД(24, 20) = 4. В каждом магазине будет 24 : 4 = 6 комедий и 20 : 4 = 5 мелодрам.

Ответ: а) 180 кассет; б) 4 магазина, по 6 комедий и 5 мелодрам в каждом.