13. a) Со склада в первый день вывезли $$rac{3}{8}$$ всего количества овощей, а во второй $$rac{1}{6}$$. Известно, что во второй день вывезли на 7 т меньше, чем в третий. Сколько всего тонн овощей было на складе?

Обозначим общее количество овощей на складе за x (в тоннах).

Тогда:

• В первый день вывезли $$rac{3}{8}x$$
• Во второй день вывезли $$rac{1}{6}x$$

Пусть в третий день вывезли y тонн. Из условия задачи известно, что во второй день вывезли на 7 тонн меньше, чем в третий, то есть:

$$\frac{1}{6}x = y - 7$$

Выразим y: $$y = \frac{1}{6}x + 7$$

Из условия задачи также известно, что общее количество вывезенных овощей равно x, то есть:

$$\frac{3}{8}x + \frac{1}{6}x + y = x$$

Подставим выражение для y:

$$\frac{3}{8}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{6}x + 7 = x$$

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{9}{24}x + \frac{4}{24}x + \frac{4}{24}x + 7 = x$$

$$\frac{17}{24}x + 7 = x$$

Перенесём $$\frac{17}{24}x$$ в правую часть:

$$7 = x - \frac{17}{24}x$$

$$7 = \frac{24}{24}x - \frac{17}{24}x$$

$$7 = \frac{7}{24}x$$

Выразим x:

$$x = \frac{7 \cdot 24}{7}$$ $$x = 24$$

Ответ: На складе было 24 тонны овощей.