б) В доме имелись однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры. Однокомнатные квартиры составляли $$rac{6}{11}$$ всех квартир. Число трёхкомнатных квартир составляло $$rac{3}{11}$$ всех квартир. Сколько всего квартир было в доме, если двухкомнатных квартир было на 8 меньше, чем однокомнатных?

Обозначим общее количество квартир в доме за x.

Тогда:

• Количество однокомнатных квартир: $$\frac{6}{11}x$$
• Количество трёхкомнатных квартир: $$\frac{3}{11}x$$

Пусть количество двухкомнатных квартир равно y. Из условия задачи известно, что количество двухкомнатных квартир на 8 меньше, чем количество однокомнатных квартир, то есть:

$$y = \frac{6}{11}x - 8$$

Также известно, что общее количество квартир равно x, то есть:

$$\frac{6}{11}x + \frac{3}{11}x + y = x$$

Подставим выражение для y:

$$\frac{6}{11}x + \frac{3}{11}x + \frac{6}{11}x - 8 = x$$

$$\frac{15}{11}x - 8 = x$$

Перенесём x в левую часть, а 8 в правую:

$$\frac{15}{11}x - x = 8$$

$$\frac{15}{11}x - \frac{11}{11}x = 8$$

$$\frac{4}{11}x = 8$$

Выразим x:

$$x = \frac{8 \cdot 11}{4}$$ $$x = 22$$

Ответ: В доме было 22 квартиры.