А2. Сократите дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель дроби на множители: a) $$rac{12x-3}{24x^2-6x}$$; б) $$rac{y+5}{y^2+10y+25}$$; в) $$rac{a^2-4a+4}{a^2-4}$$; г) $$rac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n}$$.

a) $$\frac{12x-3}{24x^2-6x} = \frac{3(4x-1)}{6x(4x-1)} = \frac{3}{6x} = \frac{1}{2x}$$
б) $$\frac{y+5}{y^2+10y+25} = \frac{y+5}{(y+5)^2} = \frac{1}{y+5}$$
в) $$\frac{a^2-4a+4}{a^2-4} = \frac{(a-2)^2}{(a-2)(a+2)} = \frac{a-2}{a+2}$$
г) $$\frac{n^2-n+1}{n^3-n^2+n} = \frac{n^2-n+1}{n(n^2-n+1)} = \frac{1}{n}$$