601. а) Составьте сумму многочленов 4х³ - 5x - 7 и х³-8х и преоб- разуйте её в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов 5у² - 9 и 7у² - у+5 и преоб- разуйте её в многочлен стандартного вида.

Решение:

а) Составим сумму многочленов 4х³ - 5x - 7 и х³-8х:

$$4x^3-5x-7+x^3-8x$$

Приведем подобные члены:

$$4x^3+x^3-5x-8x-7=5x^3-13x-7$$

Многочлен стандартного вида: $$5x^3-13x-7$$

б) Составим разность многочленов 5у² - 9 и 7у² - у+5:

$$5y^2-9-(7y^2-y+5)=5y^2-9-7y^2+y-5$$

Приведем подобные члены:

$$5y^2-7y^2+y-9-5=-2y^2+y-14$$

Многочлен стандартного вида: $$-2y^2+y-14$$

Ответ: а) $$5x^3-13x-7$$, б) $$-2y^2+y-14$$