603. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (1 + 3a) + (a²-2a); 6) (2x² + 3x) + (-x+4); в) (у²-5у) + (5у - 2y²); г) (b² − b + 7) – (b² + b+8); д) (8п³-3п²) - (7+8n³ – 2n²); e) (a² + 5a + 4)-(a²+5a-4).

Решение:

a) $$(1+3a)+(a^2-2a)=1+3a+a^2-2a$$

$$a^2+3a-2a+1=a^2+a+1$$

б) $$(2x^2+3x)+(-x+4)=2x^2+3x-x+4$$

$$2x^2+2x+4$$

в) $$(y^2-5y)+(5y-2y^2)=y^2-5y+5y-2y^2$$

$$y^2-2y^2=-y^2$$

г) $$(b^2-b+7)-(b^2+b+8)=b^2-b+7-b^2-b-8$$

$$b^2-b^2-b-b+7-8=-2b-1$$

д) $$(8n^3-3n^2)-(7+8n^3-2n^2)=8n^3-3n^2-7-8n^3+2n^2$$

$$8n^3-8n^3-3n^2+2n^2-7=-n^2-7$$

е) $$(a^2+5a+4)-(a^2+5a-4)=a^2+5a+4-a^2-5a+4$$

$$a^2-a^2+5a-5a+4+4=8$$

Ответ: a) $$a^2+a+1$$, б) $$2x^2+2x+4$$, в) $$-y^2$$, г) $$-2b-1$$, д) $$-n^2-7$$, е) $$8$$