601. a) Составьте сумму многочленов $$4x^3-5x-7$$ и $$x^3-8x$$ и преобразуйте ее в многочлен стандартного вида. б) Составьте разность многочленов $$5y^2-9$$ и $$7y^2-y+5$$ и преобразуйте её в многочлен стандартного вида.

a) Составим сумму многочленов $$4x^3 - 5x - 7$$ и $$x^3 - 8x$$ и преобразуем ее в многочлен стандартного вида:

$$(4x^3 - 5x - 7) + (x^3 - 8x)$$

Сгруппируем подобные члены:

$$(4x^3 + x^3) + (-5x - 8x) - 7$$

Приведем подобные члены:

$$5x^3 - 13x - 7$$

Многочлен $$5x^3 - 13x - 7$$ является многочленом стандартного вида.

б) Составим разность многочленов $$5y^2 - 9$$ и $$7y^2 - y + 5$$ и преобразуем её в многочлен стандартного вида:

$$(5y^2 - 9) - (7y^2 - y + 5)$$

Раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед вторыми скобками:

$$5y^2 - 9 - 7y^2 + y - 5$$

Сгруппируем подобные члены:

$$(5y^2 - 7y^2) + y + (-9 - 5)$$

Приведем подобные члены:

$$-2y^2 + y - 14$$

Многочлен $$-2y^2 + y - 14$$ является многочленом стандартного вида.

Ответ: $$5x^3 - 13x - 7$$; $$-2y^2 + y - 14$$