а) $\sqrt[4]{40\cdot250}+\sqrt[4]{128}\cdot\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt{18}$; б) $\sqrt5\cdot\sqrt{12}:\sqrt{15}-1+\sqrt[3]{0{,}064\cdot216}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\sqrt[4]{40\cdot250}+\sqrt[4]{128}\cdot\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt{18}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[4]{40\cdot250}=\sqrt[4]{10000}=10$.
$\sqrt[3]{125}=5$, а $\sqrt{18}=3\sqrt2$. Тогда $\sqrt[4]{128}\cdot5\cdot3\sqrt2=5\cdot2^{7/4}\cdot3\cdot2^{1/2}=30\cdot2^{9/4}=30\sqrt[4]{32}$. Проверка упрощения: $2^{9/4}=2\sqrt[4]{2}$, следовательно произведение равно $60\sqrt[4]{2}$.
Итого: $10+60\sqrt[4]{2}$.
$\sqrt5\cdot\sqrt{12}:\sqrt{15}=\sqrt{60/15}=2$.
$\sqrt[3]{0{,}064\cdot216}=\sqrt[3]{13{,}824}=2{,}4$, поскольку $2{,}4^3=13{,}824$.
Тогда $2-1+2{,}4=3{,}4$.

Ответ: а) $10+60\sqrt[4]{2}$; б) $3{,}4$.

а) \(\sqrt[4]{40\cdot250}+\sqrt[4]{128}\cdot\sqrt[3]{125}\cdot\sqrt{18}\); б) \(\sqrt5\cdot\sqrt{12}:\sqrt{15}-1+\sqrt[3]{0{,}064\cdot216}\).