Упростить выражение: а) \(c^{1/2}\cdot c^{1/3}\); б) \(x^{1/2}\div x^{3/2}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(c^{1/2}\cdot c^{1/3}=c^{1/2+1/3}=c^{5/6}\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(x^{1/2}\div x^{3/2}=x^{1/2-3/2}=x^{-1}=\frac1x\), где \(x>0\).

Ответ: а) \(c^{5/6}\); б) \(\frac1x\).