а) \(\sqrt{a^2-4a+4}+\sqrt{a^2-10a-25}\), \(a\in[3;4]\)

Первое подкоренное выражение неотрицательно: \(a^2-4a+4=(a-2)^2\). Но второе подкоренное выражение на указанном промежутке отрицательно: при \(a\in[3;4]\) имеем \(a^2-10a-25<0\). Поэтому второй корень не определён в действительных числах.

Ответ: выражение не определено в действительных числах при \(a\in[3;4]\).