а) Упростите: $\dfrac{2}{3x+6}+\dfrac{x^2-x-3}{x^2-4}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) Упростите: $\dfrac{2}{3x+6}+\dfrac{x^2-x-3}{x^2-4}-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $3x+6=3(x+2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Общий знаменатель — $3(x^2-4)$.

\[\frac{2}{3(x+2)}+\frac{x^2-x-3}{x^2-4}-1=\frac{2(x-2)+3(x^2-x-3)-3(x^2-4)}{3(x^2-4)}.\]

Упростим числитель: $2x-4+3x^2-3x-9-3x^2+12=-x-1$.

Ответ: $-\dfrac{x+1}{3(x^2-4)}$, при $x\ne-2$ и $x\ne2$.

а) Упростите: \(\dfrac{2}{3x+6}+\dfrac{x^2-x-3}{x^2-4}-1\).