$$\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}+\frac{7b+35}{3}=\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{(b-5)(b+5)}+\frac{7b+35}{3}=\frac{-15b}{b-5}+\frac{6b}{(b-5)(b+5)}+\frac{7(b+5)}{3}=\frac{-15b \cdot 3(b+5) + 6b \cdot 3 + 7(b+5)(b-5)(b-5)}{3(b-5)(b+5)}=\frac{-45b^2-225b+18b+7(b+5)(b-5)}{3(b-5)(b+5)}=\frac{-45b^2-207b+7(b^2-25)}{3(b-5)(b+5)}=\frac{-45b^2-207b+7b^2-175}{3(b-5)(b+5)}=\frac{-38b^2-207b-175}{3(b-5)(b+5)}$$
Ответ: $$\frac{-38b^2-207b-175}{3(b-5)(b+5)}$$