А7 Упростите выражение: $$\left(\frac{16b}{a} - \frac{16a}{b}\right) \cdot \frac{1}{4a+4b}$$

Упростим выражение:

$$\left(\frac{16b}{a} - \frac{16a}{b}\right) \cdot \frac{1}{4a+4b} = \frac{16b^2 - 16a^2}{ab} \cdot \frac{1}{4(a+b)} = \frac{16(b^2 - a^2)}{ab} \cdot \frac{1}{4(a+b)} = \frac{16(b - a)(b + a)}{ab \cdot 4(a+b)} = \frac{4(b - a)}{ab}$$Ответ: $$\frac{4(b - a)}{ab}$$