АЗ Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: 3x² + 15x + 12 = 3(x + 4)(...).

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$3x^2 + 15x + 12 = 3(x^2 + 5x + 4)$$

Найдем корни квадратного уравнения x² + 5x + 4 = 0:

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -5$$ $$x_1 * x_2 = 4$$

Корни: x_1 = -1, x_2 = -4

Тогда разложение на множители:

$$3(x + 1)(x + 4)$$ Ответ: x + 1