А6 Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;.... Какое следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

Заметим, что это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 3 и разностью d = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1)d.

Подставим a₁ = 3 и d = 3: aₙ = 3 + (n - 1)3 = 3 + 3n - 3 = 3n.

Значит, все члены этой прогрессии делятся на 3.

Проверим предложенные варианты:

• 83 не делится на 3
• 95 не делится на 3
• 100 не делится на 3
• 102 делится на 3 (102 / 3 = 34)