Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).
Определим орфограмму: Гласные О/Е после шипящих в наречиях.
Сформулируем правило: В наречиях после шипящих под ударением пишется О, без ударения - Е.
На месте пропуска буква О пишется в слове горячо.
Ответ: 2) горяч..