Разберем каждое предложение на предмет пунктуационных ошибок.
- "Приземлившись, он радостно осмотрелся вокруг." - Здесь деепричастие "приземлившись" обособляется запятой, ошибок нет.
- "Изогнув длинные шеи, птицы поднимались вверх." - Здесь деепричастный оборот "изогнув длинные шеи" обособляется запятой, ошибок нет.
- "Бурлит река, неся с собою шумные потоки вешней воды." - Здесь деепричастный оборот "неся с собою шумные потоки вешней воды" обособляется запятой, ошибок нет.
- "Так обойдя все вокруг, сторож вернулся в домик." - Здесь вводное слово "так" не должно обособляться запятой. Правильно: "Так обойдя все вокруг сторож вернулся в домик."
Следовательно, в предложении 4 допущена ошибка в постановке знаков препинания.
Ответ: 4