Разберем каждое предложение с точки зрения пунктуации.
Вводное сочетание не боясь греха выделяется с двух сторон запятыми.
За что же, не боясь греха, Кукушка хвалит петуха? - 2 запятые.
Деепричастный оборот подпрыгивая выделяется с одной стороны запятой.
Ко мне, подпрыгивая, подбежал маленький мальчик. - 2 запятые.
Деепричастный оборот согревшись выделяется с одной стороны запятой.
Охотник, немного согревшись, уснул. - 2 запятые.
Деепричастный оборот не обращая внимания на летавших вокруг нас пчёл выделяется с одной стороны запятой.
Не обращая внимания на летавших вокруг нас пчёл, мы подошли к пасечнику. - 1 запятая.
Ответ: 4