Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно знать правила правописания мягкого знака. Мягкий знак пишется в глаголах в повелительном наклонении, а также в неопределённой форме глагола перед -ся. Рассмотрим каждый вариант:
1) стро..м, посе..м – строить, посеять (мягкий знак не нужен)
2) та.. рать, дыш..м – таять, дышать (мягкий знак не нужен), рать - нет слова
3) запиш..м, ст..рают – запишем (мягкий знак не нужен), стирают (мягкий знак не нужен)
4) расст..лать, копа..м – расстилать (мягкий знак не нужен), копать (мягкий знак не нужен)
Ни в одном из вариантов нет слов, где нужен мягкий знак.
В задании ошибка. Правильного ответа нет.