1168. а) В классе 32 учащихся, \(\frac{3}{4}\) их числа учатся на «4» и «5». Сколько учащихся учится на «4» и «5»? б) В классе 18 человек учатся без троек - это составляет \(\frac{3}{5}\) всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе? в) В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Какую часть класса составляют девочки? Какую — мальчики?

а) Чтобы найти, сколько учащихся учатся на «4» и «5», нужно найти \(\frac{3}{4}\) от 32. Для этого умножим 32 на \(\frac{3}{4}\):

$$ 32 \cdot \frac{3}{4} = \frac{32 \cdot 3}{4} = \frac{96}{4} = 24 $$

Значит, 24 учащихся учатся на «4» и «5».

Ответ: 24 учащихся

б) Пусть x – общее количество учащихся в классе. 18 человек, которые учатся без троек, составляют \(\frac{3}{5}\) от общего количества учащихся. Составим уравнение:

$$ \frac{3}{5}x = 18 $$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\):

$$ x = 18 \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{3} = \frac{90}{3} = 30 $$

Значит, в классе 30 учащихся.

Ответ: 30 учащихся

в) В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Всего в классе 12 + 16 = 28 человек.

Чтобы найти, какую часть класса составляют девочки, нужно разделить количество девочек на общее количество учащихся:

$$ \frac{12}{28} = \frac{3}{7} $$

Значит, девочки составляют \(\frac{3}{7}\) класса.

Чтобы найти, какую часть класса составляют мальчики, нужно разделить количество мальчиков на общее количество учащихся:

$$ \frac{16}{28} = \frac{4}{7} $$

Значит, мальчики составляют \(\frac{4}{7}\) класса.

Ответ: Девочки составляют \(\frac{3}{7}\) класса, мальчики составляют \(\frac{4}{7}\) класса.