14. а) В первый день маслобойня переработала \frac{3}{8} поступивших семян подсолнечника, во второй день - \frac{3}{5} остатка, а в третий день - остальные 10 т 200 кг. Сколько килограммов семян подсолнечника переработала маслобойня за эти три дня?

Решение: 1. Выразим 10 т 200 кг в килограммах: 10 т 200 кг = 10200 кг. 2. Пусть x кг - это общее количество семян подсолнечника. В первый день переработали \frac{3}{8}x кг. Остаток после первого дня составляет (x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x) кг. 3. Во второй день переработали \frac{3}{5} от остатка, то есть \(\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x\) кг. 4. После второго дня остаток составляет \(\frac{5}{8}x - \frac{3}{8}x = \frac{2}{8}x = \frac{1}{4}x\) кг. 5. Известно, что в третий день переработали 10200 кг, что составляет \(\frac{1}{4}\) от общего количества семян. Составим уравнение: \(\frac{1}{4}x = 10200\). 6. Решим уравнение: \(x = 10200 \cdot 4 = 40800\) кг. Итак, общее количество семян подсолнечника равно 40800 кг. 7. Теперь найдем, сколько переработали в первый день: \(\frac{3}{8} \cdot 40800 = 15300\) кг. 8. Во второй день переработали столько же, сколько и в первый, то есть 15300 кг. 9. Теперь сложим количество семян, переработанных за три дня: \(15300 + 15300 + 10200 = 40800\) кг. Ответ: 40800 кг.