А2. В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 3: 4, а его диагональ равна 20 см. Чему равна большая сторона прямоугольника?

Решение: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 3x, а большая сторона равна 4x. Тогда, по теореме Пифагора, диагональ прямоугольника равна: $$(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2$$ $$9x^2 + 16x^2 = 400$$ $$25x^2 = 400$$ $$x^2 = \frac{400}{25}$$ $$x^2 = 16$$ $$x = \sqrt{16}$$ $$x = 4$$ Теперь найдем большую сторону прямоугольника, которая равна 4x: $$4x = 4 * 4 = 16$$ Следовательно, большая сторона прямоугольника равна 16 см. Ответ: 1) 16 см