A1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 12 см и 5 см. Чему равна его гипотенуза?

Решение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) и катеты (a и b) связаны теоремой Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ В нашем случае, a = 12 см и b = 5 см. Подставим эти значения в формулу: $$c^2 = 12^2 + 5^2$$ $$c^2 = 144 + 25$$ $$c^2 = 169$$ Чтобы найти длину гипотенузы c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$c = \sqrt{169}$$ $$c = 13$$ Следовательно, гипотенуза равна 13 см. Ответ: 3) 13 см