а) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как связаны вероятности окончания кофе в каждом автомате и в обоих автоматах. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна произведению вероятностей, что кофе закончится в каждом автомате, если эти события независимы. Однако, в данной задаче вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах (0,18), не равна произведению вероятностей для каждого автомата (0,3 * 0,3 = 0,09). Это говорит о том, что события *зависимы*. Чтобы найти ответ, нужно вычислить вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном из автоматов. Сначала найдем вероятность того, что кофе *не закончится* ни в одном из автоматов. Вероятность того, что в одном автомате кофе не закончится, равна 1 - 0,3 = 0,7. Поскольку автоматы работают независимо, вероятность того, что в обоих автоматах кофе не закончится, равна 0,7 * 0,7 = 0,49. Тогда, вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате равна: 1 - 0,49 = 0,51. Теперь можно найти вероятность того, что кофе закончится только в одном автомате. Это разница между вероятностью, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, и вероятностью того, что кофе закончится в обоих автоматах: 0,51 - 0,18 = 0,33. Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном автомате к концу дня будет суммой вероятностей, что кофе останется в обоих автоматах или только в одном из них: 0,49 + 0,33 = 0,82. Таким образом, вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном из автоматов к концу дня, равна 0,82. Ответ: 0,82