А4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 18 см, AC = 9 см. Чему равен ∠A? 1) 60° 2) 90° 3) 30° 4) 45°

Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Сначала найдем BC по теореме Пифагора: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{18^2 - 9^2} = \sqrt{324 - 81} = \sqrt{243} = 9\sqrt{3}$$ Теперь найдем синус угла A: $$\sin{A} = \frac{BC}{AB} = \frac{9\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Угол, синус которого равен $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$, равен 60 градусам. Правильный ответ: 1) 60° Ответ: 60°