Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А1. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, ∠A = 70°, ∠C= 30°. Чему равна градусная мера наимень- шей из дуг АС? 1) 60° 2) 140° 3) 100° 4) 160°
Ответ:
Ответ: 4) 160°
Краткое пояснение: Градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу.
Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 30° = 80°.
Центральный угол, опирающийся на дугу AC, равен углу B, умноженному на 2 (так как это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу).
Значит, градусная мера дуги AC = 2 * ∠B = 2 * 80° = 160°.
Ответ: 4) 160°
Ты — Цифровой атлет!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- А2. Точки А, В, С лежат на окружности с центром в точ- ке O. AB: AC = 2:3, UAB < 180°, AC < 180°, ∠BAC=55°. Чему равен угол АОС? 1) 75° 2) 150° 3) 110° 4) 100°
- АЗ. Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DE. 1) 7 см 2) 6 см 3) 3 см 4) 27 см
- А4. Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и К так, что АС = 4 см, АК = 16 см. Найдите длину АВ. 1) 8 см 2) 16 см 3) 24 см 4) 10 см
- В1. Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК – диаметр, СKB = 25°, ∠CAK = 20°. Найдите величину угла АКВ. 45°
- В2. Хорды АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите дли- ну CD, если АК = 4 см, ВК = 15 см, а длина СК на 7 см меньше длины DK. 17.
- С1. Окружность касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, К соответственно. Найдите градусную меру дуги МК, если ∠ABC = 62°, ∠ACB = 68°.
- С2. Точка С делит хорду АВ на отрезки 12 см и 16 см. Най- дите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см.
