2.101 а) Владелец машины меняет каждые 15 тыс. км моторное масло, а каждые 60 тыс. км – приводной ремень. Через сколько тысяч километров совпадут замены масла и приводного ремня?

Чтобы найти, через сколько тысяч километров совпадут замены, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 60.

Разложим числа на простые множители:

• 15 = 3 × 5
• 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5

НОК(15, 60) – это произведение наибольших степеней каждого простого множителя, встречающегося в разложениях чисел.

НОК(15, 60) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ: Замены масла и приводного ремня совпадут через 60 тысяч километров.