10. а) Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см и меньше 185 см. Укажите номера истинных утверждений: 1) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 163 см. 2) В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 189 см. 3) Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе меньше 185 см. 4) Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 20 см

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Рост каждого одиннадцатиклассника больше 165 см. Следовательно, не может быть ученика ростом ровно 163 см. Это утверждение неверно. 2) Рост каждого одиннадцатиклассника меньше 185 см. Следовательно, не может быть ученика ростом ровно 189 см. Это утверждение неверно. 3) Рост каждого одиннадцатиклассника меньше 185 см. Это утверждение верно. 4) Рост каждого ученика больше 165 см и меньше 185 см, следовательно максимальная разница 185 - 165 = 20 см. Это утверждение верно. Ответ: Верные утверждения 3 и 4.