а) Все эскалаторы в московском метрополитене осуществляют подъём под углом в 30°, поэтому их длина в два раза больше глубины залегания. Обоснуйте этот факт.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы. В данном случае, высота подъема (катет) является половиной длины эскалатора (гипотенузы). Следовательно, длина эскалатора в два раза больше высоты подъема. Это можно записать как \(AB = 2AC\), где AB — длина эскалатора, AC — высота подъема.