A. Вычислить: 1) 5⁻⁴ · 5⁶; 2) 4⁵ · 4⁻⁷; 3) 3⁸ · 3⁻⁵ · 3⁻⁶; 4) 6⁹ : 6¹¹; 5) 7⁻⁴ : 7⁻⁴; 6) 8⁻⁶ : 8⁻⁷; 7) (3⁻²)⁻²; 8) (0,1⁻³)⁻¹; 9) (0,2⁻²)³; 10) (7²)⁻³ · 7⁴; 11) 5⁻³ · (5⁻²)⁻³; 12) (1/4)⁻⁵ · (1/4)³; 13) (1/5)³ · (1/5)⁻⁶; 14) (1/4)⁻⁴ : (1/4)⁻⁷; 15) (1/3)⁵ : (1/3)⁸; 16) (1 1/2)⁻⁴ · (1/2)³; 17) 2³ · 2⁻⁵ : 2⁻⁶.

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени означает умножение показателей.

1. 5⁻⁴ · 5⁶ = 5² = 25.
2. 4⁵ · 4⁻⁷ = 4⁻² = 1/16.
3. 3⁸ · 3⁻⁵ · 3⁻⁶ = 3⁻³ = 1/27.
4. 6⁹ : 6¹¹ = 6⁻² = 1/36.
5. 7⁻⁴ : 7⁻⁴ = 7⁰ = 1.
6. 8⁻⁶ : 8⁻⁷ = 8¹ = 8.
7. (3⁻²)⁻² = 3⁴ = 81.
8. (0,1⁻³)⁻¹ = 0,1³ = 0,001.
9. (0,2⁻²)³ = 0,2⁻⁶ = 15625.
10. (7²)⁻³ · 7⁴ = 7⁻² = 1/49.
11. 5⁻³ · (5⁻²)⁻³ = 5⁻³ · 5⁶ = 5³ = 125.
12. (1/4)⁻⁵ · (1/4)³ = (1/4)⁻² = 16.
13. (1/5)³ · (1/5)⁻⁶ = (1/5)⁻³ = 125.
14. (1/4)⁻⁴ : (1/4)⁻⁷ = (1/4)³ = 1/64.
15. (1/3)⁵ : (1/3)⁸ = (1/3)⁻³ = 27.
16. (1 1/2)⁻⁴ · (1/2)³ = (3/2)⁻⁴ · 1/8 = 16/81 · 1/8 = 2/81.
17. 2³ · 2⁻⁵ : 2⁻⁶ = 2⁴ = 16.