B. Вычислить: 1) (27 · 3⁻⁴)²; 2) 16 · (2⁻³)²; 3) (10⁸)² · 100⁻⁶; 4) (10⁻¹⁰ · 100⁶)⁻⁴; 5) (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/6⁻¹²; 6) (7⁻² · 7⁻⁸)/7⁻¹¹; 7) 6⁻⁴/(3⁻⁴ · 2⁻⁶); 8) (3⁻² · 5⁻³)/15⁻³; 9) (3⁻¹⁰ · 9⁸)/(-3)²; 10) (5⁻⁵ · 25¹⁰)/125³; 11) ((2³)⁵ · (2⁻⁶)²)/4²; 12) 11⁰ : (11⁻¹)².

Представим числа с одинаковыми основаниями как степени и применим свойства степеней.

1. (27 · 3⁻⁴)² = (3³ · 3⁻⁴)² = 3⁻² = 1/9.
2. 16 · (2⁻³)² = 2⁴ · 2⁻⁶ = 2⁻² = 1/4.
3. (10⁸)² · 100⁻⁶ = 10¹⁶ · 10⁻¹² = 10⁴ = 10000.
4. (10⁻¹⁰ · 100⁶)⁻⁴ = (10⁻¹⁰ · 10¹²)⁻⁴ = (10²)⁻⁴ = 10⁻⁸.
5. (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/6⁻¹² = 6⁻¹ = 1/6.
6. (7⁻² · 7⁻⁸)/7⁻¹¹ = 7¹ = 7.
7. 6⁻⁴/(3⁻⁴ · 2⁻⁶) = (2⁻⁴ · 3⁻⁴)/(3⁻⁴ · 2⁻⁶) = 2² = 4.
8. (3⁻² · 5⁻³)/15⁻³ = (3⁻² · 5⁻³)/(3⁻³ · 5⁻³) = 3.
9. (3⁻¹⁰ · 9⁸)/(-3)² = 3⁻¹⁰ · 3¹⁶/9 = 3⁴ = 81.
10. (5⁻⁵ · 25¹⁰)/125³ = 5⁻⁵ · 5²⁰/5⁹ = 5⁶ = 15625.
11. ((2³)⁵ · (2⁻⁶)²)/4² = 2¹⁵ · 2⁻¹²/2⁴ = 2⁻¹ = 1/2.
12. 11⁰ : (11⁻¹)² = 1 : 11⁻² = 121.