A. Вычислить: 5⁴·5⁶; 4⁵:4⁻⁷; 3⁸·3⁻⁵·3⁻⁶; 6⁹:6¹¹; 7⁴:7⁻⁴; 8⁻⁶:8⁻⁷; (3⁻²)⁻²; (0,1³)⁻¹; (0,2⁻²)³; (7²)⁻³·7⁴; 5³·(5⁻²)⁻³; (1/4)⁻⁵·(1/4)³; (1/5)³:(1/5)⁻⁶; (1/4)⁻⁴:(1/4)⁻⁷; (1/3)⁵:(1/3)⁸; (1 1/2)⁻⁴·(1/2)³; 2³·2⁻⁵:2⁻⁶.

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень перемножаются.

1. \(5^4\cdot5^6=5^{10}\).
2. \(4^5:4^{-7}=4^{12}\).
3. \(3^8\cdot3^{-5}\cdot3^{-6}=3^{-3}=\frac1{27}\).
4. \(6^9:6^{11}=6^{-2}=\frac1{36}\).
5. \(7^4:7^{-4}=7^8\).
6. \(8^{-6}:8^{-7}=8\).
7. \((3^{-2})^{-2}=3^4=81\).
8. \((0,1^3)^{-1}=1000\).
9. \((0,2^{-2})^3=25^3=15625\).
10. \((7^2)^{-3}\cdot7^4=7^{-2}=\frac1{49}\).
11. \(5^3\cdot(5^{-2})^{-3}=5^9\).
12. \(\left(\frac14\right)^{-5}\cdot\left(\frac14\right)^3=16\).
13. \(\left(\frac15\right)^3:\left(\frac15\right)^{-6}=3^3=27\).
14. \(\left(\frac14\right)^{-4}:\left(\frac14\right)^{-7}=\frac1{64}\).
15. \(\left(\frac13\right)^5:\left(\frac13\right)^8=27\).
16. \(\left(1\frac12\right)^{-4}\cdot\left(\frac12\right)^3=\frac2{81}\).
17. \(2^3\cdot2^{-5}:2^{-6}=2^4=16\).

Ответ: 5¹⁰; 4¹²; 1/27; 1/36; 7⁸; 8; 81; 1000; 15625; 1/49; 5⁹; 16; 27; 1/64; 27; 2/81; 16.