А1. Вычислите: $$1 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{5}$$.

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$ $$ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} $$

Теперь умножим дроби:

$$ \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 5} = \frac{55}{15} $$

Сократим дробь на 5:

$$ \frac{55}{15} = \frac{11}{3} $$

Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число:

$$ \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} $$

Ответ: $$3 \frac{2}{3}$$