4) a) 2x²+5-18 = 0; б) 222-4+3 = 3; B) 4x²+32-6 = -10; 32-5

4) a) $$2x^2 + 5x - 18 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-18) = 25 + 144 = 169$$

Корни:

$$x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{169}}{4} = \frac{-5 \pm 13}{4}$$

$$x_1 = \frac{-5 + 13}{4} = \frac{8}{4} = 2$$

$$x_2 = \frac{-5 - 13}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5$$

Ответ: $$x = 2; -4.5$$

---

б) $$2x^2 - 4x + 3 = 3$$

$$2x^2 - 4x = 0$$

$$2x(x - 2) = 0$$

Тогда, или $$2x = 0$$, или $$x - 2 = 0$$

$$x = 0$$ или $$x = 2$$

Ответ: $$x = 0; 2$$

---

в) $$\frac{3x-5}{4x^2 + 3x - 6} = -10$$

$$3x - 5 = -10(4x^2 + 3x - 6)$$ $$3x - 5 = -40x^2 - 30x + 60$$ $$40x^2 + 33x - 65 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 33^2 - 4 \cdot 40 \cdot (-65) = 1089 + 10400 = 11489$$

Тогда корни:

$$x_{1,2} = \frac{-33 \pm \sqrt{11489}}{80} = \frac{-33 \pm 107.186753}{80}$$

$$x_1 = \frac{-33 + 107.186753}{80} = \frac{74.186753}{80} \approx 0.9273344125$$

$$x_2 = \frac{-33 - 107.186753}{80} = \frac{-140.186753}{80} \approx -1.7523344125$$

Ответ: $$x \approx 0.9273344125; -1.7523344125$$