а) 2x²+5x-3/4x²+11x-3;

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $$2x^2 + 5x - 3$$

Решим уравнение $$2x^2 + 5x - 3 = 0$$

$$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$

$$x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

$$x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$$

$$2x^2 + 5x - 3 = 2(x - \frac{1}{2})(x + 3) = (2x - 1)(x + 3)$$\

Знаменатель: $$4x^2 + 11x - 3$$

Решим уравнение $$4x^2 + 11x - 3 = 0$$

$$D = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$$

$$x_1 = \frac{-11 + 13}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$

$$x_2 = \frac{-11 - 13}{8} = \frac{-24}{8} = -3$$

$$4x^2 + 11x - 3 = 4(x - \frac{1}{4})(x + 3) = (4x - 1)(x + 3)$$\

Тогда дробь равна: $$\frac{(2x - 1)(x + 3)}{(4x - 1)(x + 3)}$$

Сократим на (x+3), при условии, что $$x
eq -3$$

Получим: $$\frac{2x - 1}{4x - 1}$$\

Ответ: $$\frac{2x-1}{4x-1}$$\