c) 3x²-13x-10/3x²-17x+10-

c) Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $$3x^2 - 13x - 10$$

Решим уравнение $$3x^2 - 13x - 10 = 0$$

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10) = 169 + 120 = 289$$

$$x_1 = \frac{13 + 17}{6} = \frac{30}{6} = 5$$

$$x_2 = \frac{13 - 17}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$$

$$3x^2 - 13x - 10 = 3(x - 5)(x + \frac{2}{3}) = (x - 5)(3x + 2)$$\

Знаменатель: $$3x^2 - 17x + 10$$

Решим уравнение $$3x^2 - 17x + 10 = 0$$

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 289 - 120 = 169$$

$$x_1 = \frac{17 + 13}{6} = \frac{30}{6} = 5$$

$$x_2 = \frac{17 - 13}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

$$3x^2 - 17x + 10 = 3(x - 5)(x - \frac{2}{3}) = (x - 5)(3x - 2)$$\

Тогда дробь равна: $$\frac{(x - 5)(3x + 2)}{(x - 5)(3x - 2)}$$

Сократим на (x-5), при условии, что $$x
eq 5$$

Получим: $$\frac{3x + 2}{3x - 2}$$\

Ответ: $$\frac{3x+2}{3x-2}$$\