a) 16/x-4 - x²/x-4

a) Для решения данного примера, необходимо выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

$$ \frac{16}{x-4} - \frac{x^2}{x-4} $$

Выполним вычитание числителей, при этом знаменатель остается прежним:

$$ \frac{16 - x^2}{x-4} $$

Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$ \frac{(4 - x)(4 + x)}{x-4} $$

Изменим знак у $$4-x$$ и вынесем минус за скобку: $$-(x-4)$$.

$$ \frac{-(x - 4)(4 + x)}{x-4} $$

Сократим дробь на $$(x-4)$$.

$$ -(4 + x) $$

Раскроем скобки:

$$ -4 - x $$

Ответ: $$-4 - x $$