a) (3x - 1)(5x + 4) - 15x² = 17; б) (1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1; в) 12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2); г) (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2-x).

Решите уравнение:

1. а) $$(3x - 1)(5x + 4) - 15x^2 = 17$$Раскроем скобки:$$15x^2 + 12x - 5x - 4 - 15x^2 = 17$$Упростим выражение:$$7x - 4 = 17$$Перенесем -4 в правую часть уравнения:$$7x = 17 + 4$$$$7x = 21$$Разделим обе части на 7:$$x = \frac{21}{7}$$$$x = 3$$
2. б) $$(1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1$$Раскроем скобки:$$1 - 3x - 2x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$$Упростим выражение:$$1 - 5x + 6x^2 = 6x^2 - x - 1$$Перенесем все в левую часть:$$1 - 5x + 6x^2 - 6x^2 + x + 1 = 0$$$$2 - 4x = 0$$Перенесем 2 в правую часть:$$ -4x = -2$$Разделим обе части на -4:$$x = \frac{-2}{-4}$$$$x = \frac{1}{2}$$
3. в) $$12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2)$$Раскроем скобки:$$12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 - 2x$$Упростим выражение:$$12 - x^2 + 3x = 4x + 12 - x^2$$Перенесем все в левую часть:$$12 - x^2 + 3x - 4x - 12 + x^2 = 0$$$$-x = 0$$$$x = 0$$
4. г) $$(x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2-x)$$Раскроем скобки:$$x^2 + x + 4x + 4 = x - (2x - x^2 - 4 + 2x)$$$$x^2 + 5x + 4 = x - (4x - x^2 - 4)$$$$x^2 + 5x + 4 = x - 4x + x^2 + 4$$$$x^2 + 5x + 4 = -3x + x^2 + 4$$Перенесем все в левую часть:$$x^2 + 5x + 4 + 3x - x^2 - 4 = 0$$$$8x = 0$$$$x = 0$$

Ответ: a) x = 3, б) x = 1/2, в) x = 0, г) x = 0