a) (x + 4)(2x-1) = x \cdot (3x+11);

a) Решим уравнение: $$ (x + 4)(2x - 1) = x \cdot (3x + 11). $$

Раскроем скобки:

$$ 2x^2 - x + 8x - 4 = 3x^2 + 11x $$

Приведем подобные члены:

$$ 2x^2 + 7x - 4 = 3x^2 + 11x $$

Перенесем все в правую часть:

$$ 0 = 3x^2 - 2x^2 + 11x - 7x + 4 $$

Получим квадратное уравнение:

$$ x^2 + 4x + 4 = 0 $$

Вычислим дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 $$

Т.к. дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2 $$

Ответ: $$ x = -2 $$