а) \(|x-1|=2x+4\);

Рассмотрим два случая.

1. Если \(x\geq 1\), то \(x-1=2x+4\), откуда \(x=-5\), что не удовлетворяет условию случая.
2. Если \(x<1\), то \(1-x=2x+4\), откуда \(x=-1\). Проверка: \(|-1-1|=2\), \(2\cdot(-1)+4=2\).

Ответ: \(x=-1\).