а) \(x^3-64x=0\); б) \(\dfrac{x^2-4}{3}-\dfrac{6-x}{2}=3\).

а) Разложим разность кубических выражений на множители:

\(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

б) Умножим уравнение на 6 — общий знаменатель дробей:

\(2(x^2-4)-3(6-x)=18\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-8-18+3x=18\), поэтому \(2x^2+3x-44=0\).

Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-44)=361=19^2\).

\(x=\dfrac{-3\pm19}{4}\), откуда \(x=4\) или \(x=-\dfrac{11}{2}\).

Ответ: а) \(x=-8,0,8\); б) \(x=4,-\dfrac{11}{2}\).