Вопрос:

a) 2xy - y = 7, x – 5y = 2;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 5y + 2$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$2(5y + 2)y - y = 7$$

$$10y^2 + 4y - y = 7$$

$$10y^2 + 3y - 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 3^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-7) = 9 + 280 = 289$$

$$y_1 = \frac{-3 + \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{-3 + 17}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10} = 0.7$$

$$y_2 = \frac{-3 - \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{-3 - 17}{20} = \frac{-20}{20} = -1$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 5 \cdot 0.7 + 2 = 3.5 + 2 = 5.5$$

$$x_2 = 5 \cdot (-1) + 2 = -5 + 2 = -3$$

Ответ: $$x_1 = 5.5, y_1 = 0.7; x_2 = -3, y_2 = -1$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие