210. a) y=\frac{4}{3-5x}; \frac{3x-2}{5x+8}; 211.- a) y=x^{8}-3x^{4} - x + 5; в) у = x^{7}-4x^{5}+2x-1;

210. a)

Для функции y = \(\frac{4}{3-5x}\) используем правило производной частного, где \(u = 4\) и \(v = 3-5x\). Тогда:

\[y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}\]

\[u' = (4)' = 0\]

\[v' = (3-5x)' = -5\]

Подставляем в формулу:

\[y' = \frac{0 \cdot (3-5x) - 4 \cdot (-5)}{(3-5x)^2} = \frac{20}{(3-5x)^2}\]

б)

Для функции y = \(\frac{3x-2}{5x+8}\) также используем правило производной частного, где \(u = 3x-2\) и \(v = 5x+8\). Тогда:

\[u' = (3x-2)' = 3\]

\[v' = (5x+8)' = 5\]

Подставляем в формулу:

\[y' = \frac{3 \cdot (5x+8) - (3x-2) \cdot 5}{(5x+8)^2} = \frac{15x + 24 - 15x + 10}{(5x+8)^2} = \frac{34}{(5x+8)^2}\]

211. a)

Для функции \(y = x^8 - 3x^4 - x + 5\) используем правило производной суммы и разности:

\[y' = (x^8)' - (3x^4)' - (x)' + (5)'\]

\[y' = 8x^7 - 12x^3 - 1 + 0\]

\[y' = 8x^7 - 12x^3 - 1\]

б)

Для функции \(y = x^7 - 4x^5 + 2x - 1\) также используем правило производной суммы и разности:

\[y' = (x^7)' - (4x^5)' + (2x)' - (1)'\]

\[y' = 7x^6 - 20x^4 + 2 - 0\]

\[y' = 7x^6 - 20x^4 + 2\]